Δρ. Μουσικολογίας του Πανεπιστημίου της Βιέννης και Ομ. Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών, ο Απόστολος Κώστιος σπούδασε Ανώτερα θεωρητικά και Πιάνο στο Ελληνικό Ωδείο, Τραγούδι στο Εθνικό Ωδείο Αθηνών. 1964-1967: μουσικοκριτικός της εφημερίδας “Δημοκρατική Αλλαγή”· παράλληλα, οργανώνει στη Χ.Ε.Ν. μηνιαίες συναυλίες με διαλέξεις από τον ίδιο για τη ζωή και το έργο των συνθέτων του προγράμματος.
1970: Εγκαθίσταται στη Βιέννη· σπουδές Μουσικολογίας, Ιστορίας της Τέχνης και Φιλοσοφίας. 1980: διδάκτωρ Φιλοσοφίας (Μουσικολογίας) του Πανεπιστημίου της Βιέννης. 1981-1990: Ελεύθερος δημιουργός-ερευνητής και επιστημονικός υπεύθυνος-παραγωγός 800 και πλέον ραδιοφωνικών εκπομπών, (ΕΡΤ και Ραδιοφωνία της Αυστρίας) με θέματα από την ελληνική και διεθνή μουσική (συνθέτες, έργα, εκτελεστές, μουσικοί θεσμοί κ.ά.). Παράλληλα: Συνεργασία με την Ε.Λ.Σ., την Ένωση Ελλήνων Μουσουργών (εκπόνηση μελέτης για την δημιουργία Αρχείου Ελλήνων Μουσουργών). Από το 1983, Γεν. γραμματέας και από το 1998 Πρόεδρος του “Εθνικού Συμβουλίου Μουσικής–UNESCO”, (ανακοινώσεις, συνέδρια, εκπροσώπηση της Ελλάδας στο International Music Council-UNESCO), λειτουργία του “Συμβουλίου” ως “Κέντρου Πληροφόρησης για την Ελληνική Μουσική”, προβολή διεθνώς του έργου των Ελλήνων συνθετών, ανάδειξη του λησμονημένου συνθετικού έργου του Δημήτρη Μητρόπουλου. Ο Α.Κ. ανήκει από το 1998 στην “Ολομέλεια της Ελληνικής Εθνικής Επιτροπής για την UNESCO”· θέσπισε το "Ελληνικό Βραβείο Μουσικής– UNESCO", με σκοπός την προώθηση της ελληνικής μουσικής δημιουργίας. Το 1991 ίδρυσε τον “Σύλλογο των Φίλων της Ελληνικής Μουσικής Βιβλιοθήκης”, με σκοπό τη διάσωση, συγκέντρωση αρχείων και δημιουργία Τμήματος Μουσικής στην Εθνική Βιβλιοθήκη. 1999-2006: Αντιπρόεδρος του Δ.Σ. της Ε.Λ.Σ.
Κέντρο του ερευνητικού και συγγραφικού-εκδοτικού έργου του Α.Κ. αποτελεί η Ελληνική μουσική: Επιστημονικός υπεύθυνος ή επιστημονικός συνεργάτης ερευνητικών προγραμμάτων, όπως των: "Έκδοση κειμένων και τεκμηρίων βιογραφίας του Μ. Καλομοίρη", "Η Ιστορία της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών", "Corpus των μουσικοκριτικών σημειωμάτων του Μ. Δούνια", "Ψηφιοποίηση του Αρχείου της Ε.Λ.Σ." κ.ά. Επίσης: Ίδρυσε το "Αρχείο και Κέντρο Τεκμηρίωσης της Ελληνικής Μουσικής" (Α.Κ.Τ.Ε.Μ.). Πραγματοποίησε 13 εκθέσεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό με θέμα "Δ. Μητρόπουλος - Ζωή και έργο", (Μιλάνο, Αθήνα, Βιέννη, Ν. Υόρκη, Ναύπλιο, Ιωάννινα, Μόσχα, Πάτρα, κ.ά.)· επιστημονικός υπεύθυνος της έκθεσης με θέμα “Μαρία Κάλλας –30 Χρόνια μετά” ―2007, Ίδρυμα της Βουλής για τον Κοινοβουλευτισμό και τη Δημοκρατία.
Καθιέρωσε το πανεπιστημιακό σεμινάριο “Βιογράφηση ζώντων Ελλήνων συνθετών”. Επέβλεψε και επιβλέπει διδακτορικές διατριβές με ελληνικά πάντα θέματα: Ζωή και έργο των Αντίοχου Ευαγγελάτου, Γιώργου Σισιλιάνου, Δημήτρη Φάμπα, Γιώργου Πονηρίδη κ.ά. Έχει συγγράψει τα βιβλία:
Απόστολος Κώστιος - Πρωτοπρεσβύτερος Γ. Μεταλληνός, Για τον Μενέλαο Παλλάντιο, Ευθύνη, Αθήνα 1999.
Επιμελητής κριτικών εκδόσεων: συνθέσεων του Μητρόπουλου· του τόμου “Μουσική” της Εκπαιδευτικής Ελληνικής Εγκυκλοπαίδειας (Εκδοτική Αθηνών) κ.ά. Ιδρυτής και επιστημονικός υπεύθυνος της σειράς “Ελληνικές Μουσικολογικές Εκδόσεις” (21 συγγράμματα). Μέλος της Τιμητικής Επιτροπής του διεθνούς διαγωνισμού "Δημήτρης Μητρόπουλος", (καθιερώθηκε ύστερα από δική του πρόταση).
Το Υπουργείο Παιδείας της Αυστρίας απένειμε στον Απόστολο Κώστιο το 1988 τον τίτλο του "Professor". 2004: αναγόρευση του Α.Κ. σε Επίτιμο μέλος της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών για την προσφορά του στην ελληνική μουσική· 2005: αναγόρευση σε Ομότιμο καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών· 2009: αναγόρευση σε Επίτιμο Πρόεδρο του Εθνικού Συμβουλίου Μουσικής UNESCO. Συμμετείχε με συναδέλφους του καθηγητές στην ομάδα που εργάζεται για την ίδρυση του “Εργαστηρίου Ελληνικής Μουσικής” του Πανεπιστημίου Αθηνών· συνεργάστηκε με δημόσιους και ιδιωτικούς μουσικούς φορείς για την οργάνωση των εκδηλώσεων μνήμης “2010–ΕΤΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗ ΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΥ”, με αφορμή την συμπλήρωση 50 χρόνων από τον θάνατο του μεγάλου Έλληνα αρχιμουσικού και συνθέτη.
Λήμματα με βιογραφικά στοιχεία του Α.Κ. περιλαμβάνονται στα λεξικά: Το Λεξικό της Ελληνικής Μουσικής (εκδ. Γιαλελή, 1998)· Who’s who (εκδ. Μέτρον, 2002-2003), WhoEurope International Publishing Inc. (2010) κ.ά.
