Ο Γρηγόριος Αναστασίου είναι επιστημονικός συνεργάτης του Ιδρύματος Βυζαντινής Μουσικολογίας της Ιεράς Συνόδου της Εκκλησίας της Ελλάδος, πτυχιούχος του Θεολογικού Τμήματος της Θεολογικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και διδάκτωρ Βυζαντινής Μουσικολογίας στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών με επιβλέποντα καθηγητή τον Γρηγόριο Στάθη.
Το θέμα της διδακτορικής διατριβής του, που έχει εκδοθεί το 2005 από το Ίδρυμα Βυζαντινής Μουσικολογίας, είναι Τα Κρατήματα στην Ψαλτική Τέχνη. Γενικότερα, τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα στρέφονται σε θέματα Ιστορίας και Μορφολογίας της Ψαλτικής Τέχνης.
Συμμετέχει συχνότατα σε μουσικολογικά ή βυζαντινολογικά συνέδρια. Έχει, παράλληλα, πλούσια καλλιτεχνική και διδακτική δραστηριότητα, με κύριες φανερώσεις της τη συμμετοχή του από το 1995 ως τακτικό μέλος στο Χορό Ψαλτών «Οι Μαΐστορες της Ψαλτικής Τέχνης», την επί διετία (2000–2002) χοραρχία του στο Χορό Ψαλτών του Συλλόγου Ιεροψαλτών Νομού Ευβοίας και την ενεργό πρωτοψαλτία του, από το 2005, στον Ι. Ν. Αγίας Μαρίνης Άνω Ιλισίων στην Αθήνα.
Διευθύνει την Ενοριακή Σχολή Βυζαντινής Μουσικής Αγίας Μαρίνης Άνω Ιλισίων και τους «Ιλισιώτες Ψάλτες», τον χορό ψαλτών της σχολής.
Είναι, επίσης, ιδρυτικό μέλος και μέτοχος της αστικής μη κερδοσκοπικής εταιρίας «Ανατολής το Περιήχημα» και Καλλιτεχνικός Διευθυντής της Σχολής Βυζαντινής Μουσικής «Ιερεύς Παύλος ο Σκοπελίτης» της Μητροπόλεως Χαλκίδος.
Από το 2004 μέχρι το 2010 δίδαξε βάσει του ΠΔ 407/80 στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών.